72
Пошаговое объяснение:
Пусть первоначальное число будет состоять из цифр ху, где x>y.
За условием задачи сумма цифр этого числа равна 9, то есть х+у=9.
Также первоночальное число можно представить в виде суммы 10х+у, если цифры поменять местами, то получится число ух и в виде суммы будет выглядить 10у+х, что за условием задачи на 45 менше, чем первоначальное число.
Получаем уравнение с двумя переменными:
10x+y=10y+x+45
10x+y-10y-x=45
9x-9y=45
x-y=5
y=x-5
Подставим вместо у в уравнение х+у=9 выражение (х-5), получим
x+x-5=9
2x=9+5
2x=14
x=7
Если х=7, значит y=x-5=7-5=2.
Первоначальное число: 72
Получиное число: 27
Разница между ними 72-27=45.
Пошаговое объяснение:
xy'(x)=√(y(x)^2 -x^2) +y(x)
x•dy(x)/dx=√(-x^2 +y(x)^2) +y(x)
Возьмем y(x)=xv(x), тогда:
dy(x)/dx=x•dv(x)/dx +v(x)
x(x•dv(x)/dx +v(x)=√(-x^2 +x^2 •v(x)^2) +xv(x)
x(x•dv(x)/dx +v(x)=x(√(v(x)^2 -1) +v(x))
Находим для:
dv(x)/dx=(√(v(x)^2 -1))/x
Делим обе стороны на числитель правой стороны:
(dv(x)/dx)/√(v(x)^2 -1)=1/x
Теперь интегрируем обе стороны по отношению к х:
∫(dv(x)/dx)/√(v(x)^2 -1) •dx=∫1/x •dx
log(√(v(x)^2 -1) +v(x))=log(x)+c, где с - произвольная константа
Находим для:
v(x)=(e^-с +e^c •x^2)/2x
Упрощаем произвольные константы:
v(x)=1/2cx +cx/2
Вернемся к y(x)=xv(x) для подстановки:
y(x)=x(1/2cx +cx/2)
Упрощаем произвольные константы и получаем ответ:
y(x)=1/4c +cx^2
Пошаговое объяснение:
Приводим к одинаковому знаменателю, то есть нижнему числу дроби
3/5+7/2 = (умножаем левую дробь на 2, правую на 5) =6/10+35/10=41/10=4,1
4/6-2/3 = (аналогично, левое без изменений, правое умножаем на 2) =4/6-4/6=0
7/9*27/21 (при умножении можно не приводить к общему знаменателю, первый числитель умножаем на второй, первый знаменатель на второй знаменатель, но, видим в числителе 7, в знаменателе 21, 21 прекрасно делится на 7, сокращаем, 9 и 27 аналогично, получаем 1/1*3/3=1*1=1
-5/-6 ÷ 10/12 (- на - дает +, значит) =5/6÷10/12=(т.к. у нас знак деления, то дробь, НА КОТОРУЮ ДЕЛИМ, переворачиваем, и заменяем на произведение, то есть) =5/6*12/10 =(прекрасно сокращается 5 с 10 и 6 с 12) 1/1*2/2=1*1=1
72.
Пошаговое объяснение:
Пусть цифра в разряде десятков равна х, тогда цифра в разряде ел ниц равна (9-х), а само число равно 10•х + 9 - х = 9х + 9.
После перестановки цифр местами получим число 10•(9-х) + х = 90 - 10х + х = 90 - 9х.
Зная, что получится число, меньшее исходного на 45, составим и решим уравнение:
9х + 9 - (90 - 9х) = 45
9х + 9 - 90 + 9х = 45
18х = 45 + 81
18х = 126
х = 126 : 18
х = 7
7 - цифра в разряде десятков,
9 - 7 = 2 - цифра в разряде единиц,
72 - исходное число.
Проверим полученный результат:
72 - 27 = 45 - верно.