Пошаговое объяснение:
Пусть a и b -- стороны прямоугольника. Тогда P = 2(a + b) = 12 м -- периметр.
1) b = a + 5
2(a + b) = 2(a + a + 5) = 4a + 10
4a + 10 = 12
a = (12 – 10) / 4 = 0,5
b = 0,5 + 5 = 5,5
ответ: a = 0,5 м, b = 5,5 м.
2) b = 2a
2(a + b) = 2(a + 2a) = 6a
6a = 12
a = 12 / 6 = 2
b = 2 · 2 = 4
ответ: a = 2 м, b = 4 м.
3) b = a – 7
2(a + b) = 2(a + a – 7) = 4a – 14
4a – 14 = 12
a = (12 + 14) / 4 = 6,5 м
b = 6,5 – 7 = –0,5 м < 0 -- длина не может быть отрицательной
ответ: прямоугольник с заданным соотношением сторон и указанным периметром не существует.
9
Пошаговое объяснение:
Три последовательных нечетных числа имеют вид (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), где n -- целое. По условию задачи должно выполняться неравенство:
(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) > 27
6n + 9 > 27
6n > 18
n > 3
Наименьшее нечетное целое, для которого выполняется условие задачи, получается при n = 4 и равно (2·4 + 1) = 9.
Проверка, что число 9 действительно является наименьшим:
7 + 9 + 11 = 27 -- не подходит, т.к. по условию сумма должна быть строго больше 27.
9 + 11 + 13 = 33 -- подходит.
Пошаговое объяснение:
4,80 € = 480 центов
Тетрадь - х €
Альбом - х + 10 €
3х + 7(х+ 10) = 480
3х + 7х + 70 = 480
10х = 480 - 70
10х = 410
х = 410 : 10
х = 41
Тетрадь (х) = 41 цент
Альбом (х+10) = 41 + 10 = 51 цент
(3*41) + (7*51) = 123 + 357 = 480
60% = 60 : 100 = 0,6
Длина - х
Ширина - 0,6х
Р = 179,2 см
2*(х + 0,6х) = 179,2
2 * 1,6х = 179,2
3,2х = 179,2
х = 179,2 : 3,2
х = 56
Длина (х) = 56 см
Ширина (0,6х) = 0,6 * 56 = 33,6 см
Р = 2 * (56 + 33,6) = 2 * 89,6 = 179,2