Question

Решите задачу. В одном фермерском хозяйстве урожайность пшеницы с 1 га была на 3ц больше, чем в другом. В результате во втором хозяйстве собрали на 95ц пшеницы
меньше, чем в первом, хотя под пшеницу было отведено на 5 га больше. Какова была
урожайность пшеницы в каждом фермерском хозяйстве, если известно, что во втором
всего было 1400ц пшеницы?

Answer 1

Урожайность пшеницы с 1 га

в 1-м хозяйстве 23 ц

во 2-м хозяйстве 20 ц

Пошаговое объяснение:

Пусть х - урожайность с 1 га в 1-м хозяйстве

тогда  х - 3 - урожайность с 1 га в 2-м хозяйстве.

1400 ц - собрали во 2-м хозяйстве

1400/(х - 3) - площадь под пшеницу во 2- м хозяйстве

1400 ц + 95 ц = 1495 ц - собрали в 1-м хозяйстве

1495/х - площадь под пшеницу в 1- м хозяйстве

Уравнение

$\dfrac{1400}{x-3} - \dfrac{1495}{x} = 5$

1400x - 1495x + 4485 = 5 · x · (x - 3)

-95x  + 4485 = 5x² - 15x

5x² + 80x - 4485 = 0

x² + 16x - 897 = 0

D = 16² + 4 · 897 = 3844 = 62²

$x_1 = \dfrac{-16-62}{2} = -39 < 0$

Урожайность не может быть отрицательной, значит, этот корень не подходит

$x_2 = \dfrac{-16+62}{2} = 23$

Получили урожайность в 1-м хозяйстве 23 ц с 1 га

Во 2-м хозяйстве урожайность составила 23 ц - 3 = 20 ц с 1 га

Answer 2

Пошаговое объяснение:

x - урожайность пшеницы с одного га площади во 2-м хозяйстве, ц.

1400/x -(1400+95)/(x+3)=5

1400(x+3)-1495x=5x(x+3)                  |5

280x+840-299x=x²+3x

x²+3x+19x-840=0

x²+22x-840=0; D=484+3360=3844

x₁=(-22-62)/2=-84/2=-42 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-22+62)/2=40/2=20 ц - урожайность пшеницы во 2-м хозяйстве.

20+3=23 ц - урожайность пшеницы в 1-м хозяйстве.