Question

Известны сторона робма a и одна из его диоганалей d. Найдите вторую диагональ ромба и его площадь, если a) = 25 см, d = 48 см, a = 4,1 дм, d = 8 дм​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а=25 см

d1=48 cм

Найти : d2 S

По теореме Пифагора

d2/2=корень(а^2-(d1/2)^2)=

=корень (25^2-(48/2)^2)=

=корень (625-576)=7

d2=7×2=14 cм

S=(d1×d2)/2=48×14/2=336 cм^2

а=4,1 дм. d1=8 дм

Найти : S. d2

По теореме Пифагора :

d2/2=корень (а^2-(d1/2)^2)=

=корень (4,1^2-(8/2)^2)=

=корень( 16,81-16)=0,9

d2=0,9×2=1,8 дм

S=(d1×d2)/2=8×1,8/2=7,2 дм^2

Answer 2

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам.

Точка пересечения - O

а) AO=OC=AC:2=48см:2=24см

ΔAOD - прямоугольный

по теореме Пифагора:

$DO=\sqrt{AD^2-AO^2}=\sqrt{625-576} =\sqrt{49} =7$ см

BD=DO*2=7см*2=14см

S=1/2d1*d2=1/2AC*BD=1/2*48см*14см=336см²

b) AD=4,1дм=41см

AC=8дм=80см

AO=OC=AC:2=80см:2=40см

ΔAOD - прямоугольный

по теореме Пифагора:

$DO=\sqrt{AD^2-AO^2}=\sqrt{1681-1600} =\sqrt{81}=9$ см

BD=DO*2=9см*2=18см

S=1/2d1*d2=1/2AC*BD=1/2*80см*18см=720см²