Question

В каждую следующую неделю летних каникул Петя решает на одно и то же число задач по математике больше, чем в предыдущую. На пятой неделе он решил 33 задачи, а на десятой - 58. Сколько задач решил Петя на первой неделе? C решением

Answer 1

В этой задаче нам нужно найти количество задач, которые Петя решил на первой неделе.

Мы знаем, что Петя на пятой неделе решил 33 задачи, а на десятой - 58 задач. Мы также знаем, что каждую следующую неделю Петя решает на одно и то же число задач больше, чем в предыдущую.

Давайте представим, что на первой неделе Петя решил X задач. Тогда на второй неделе он решил (X + 1) задачу, на третьей неделе - (X + 2) задачи, и так далее.

Мы знаем, что на пятой неделе Петя решил 33 задачи. Это означает, что он за 4 недели решил (33 - X) задач, потому что на первых четырех неделях он решал в сумме X задач. То есть:

(X + 1) + (X + 2) + (X + 3) + (X + 4) = 33 - X
4X + 10 = 33 - X

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение X:

4X + X = 33 - 10
5X = 23
X = 23 / 5
X = 4.6

Значение X равно 4.6, но так как мы говорим о количестве задач, это должно быть целое число. Мы знаем, что Петя не может решить доли задач, поэтому ближайшее возможное целое число меньше 4.6 - это 4.

Итак, Петя решил 4 задачи на первой неделе.