Question

Решить задачу по математике на движение. Марья Ивановна из Заречного в Успенское ехала на автобусе, идущем со скоростью 40 км/ч. В Успенском она 20 минут
ждала следующего автобуса, который отвез ее в Березово со скоростью 50 км/ч. А Семен Петрович тем временем ехал
той же дорогой из Заречного в Березово через Успенское на «Жигулях» со скоростью 60 км/ч и без остановок, поэтому
добрался на 1 час быстрее. Найдите расстояние от Успенского до Березова, если оно на 60 км/ч больше, чем от
Успенского до Заречного.

Answer 1

В решении.

Пошаговое объяснение:

Марья Ивановна из Заречного в Успенское ехала на автобусе, идущем со скоростью 40 км/ч. В Успенском она 20 минут  ждала следующего автобуса, который отвез ее в Березово со скоростью 50 км/ч. А Семен Петрович тем временем ехал  той же дорогой из Заречного в Березово через Успенское на «Жигулях» со скоростью 60 км/ч и без остановок, поэтому  добрался на 1 час быстрее. Найдите расстояние от Успенского до Березова, если оно на 60 км/ч больше, чем от  Успенского до Заречного.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние от Заречного до Успенского.

х/40 - время Марии Ивановны на первом автобусе.

Остановка 20 минут = 1/3 часа.

х + 60 - расстояние от Успенского до Берёзово.

(х + 60)/50 - время Марии Ивановны на втором автобусе.

х + х + 60 = 2х + 60 - общее расстояние от Заречного до Берёзово.

(2х + 60)/60 - время Семёна Петровича.

Разница в 1 час, уравнение:

(х/40 + 1/3 + (х + 60)/50) - (2х + 60)/60 = 1

Умножить все части уравнения на 3000, чтобы избавиться от дробного выражения:

75х + 1000 + 60(х + 60) - 50(2х + 60) = 3000

75х + 1000 + 60х + 3600 - 100х - 3000 = 3000

Привести подобные члены:

35х = 1400

х = 1400/35

х = 40 (км) - расстояние от Заречного до Успенского.

40 + 60 = 100 (км) - расстояние от Успенского до Берёзово.

40 + 100 = 140 (км) - общее расстояние от Заречного до Берёзово.

Проверка:

(40/40 + 1/3 + 100/50) - 140/60 = 3 и 1/3 - 2 и 1/3 = 1 (час), верно.