Question

Тетрадь, ручка, карандаш и журнал стоят 39рублей. Тетрадь ручка карандаш стоят 18 рублей. Журнал ручка и карандаш стоят 35 рублей. Тетрадь и карандаш стоят 7 рублей. Сколько стоит каждая вещь? Как составить условия задачи?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Система уравнений.

$\left \{ { {a + b + c + d = 39} \atop {a + b + c =18}} \right. \\\left \{ {{d + b + c =35} \atop {a + c = 7}} \right.$

Для начала можем найти стоимость ручки, для этого возьмем систему

$\left \{ {{a + b + c=18} \atop {a + c = 7}} \right.$

вычитаем системы

$a + b + c - a - c = 18 - 7\\b = 11$

Мы нашли стоимость ручки.

Теперь мы вполне можем найти стоимость журнала.

Вновь составляем систему.

$\left \{ {{a + 11 + c + d = 39} \atop {a + c = 7}} \right.$

таким образом

$a + 11 + c + d - a - c = 39 - 7\\d + 11 = 32\\d = 21$

Стоимость журнала найдена.

Дальше составляем линейное уравнение, журнал + ручка + карандаш = 35, стоимость журнала и ручки мы знаем.

$21 + 11 + c = 35\\c = 3$

Дальше найдем стоимость тетради.

$a + b + c + d = 39\\a + 11 + 3 + 21 = 39\\a = 4$

Тетрадь = 4, ручка = 11, карандаш = 3, журнал = 21.