Чтобы найти последнюю цифру суммы двух чисел, нам не нужно вычислять полную сумму. Мы можем использовать следующее свойство: если мы складываем два числа и знаем последние цифры каждого из них, то мы можем найти последнюю цифру суммы, просто сложив последние цифры.
Давайте очень подробно рассмотрим ваш вопрос.
Первое число - это 324 в 9-й степени. Чтобы найти его последнюю цифру, нам нужно найти остаток от деления числа на 10 (это означает взять число по модулю 10).
324 в 9-й степени: 324^9
Чтобы упростить расчеты, мы можем взять число 324 и разложить его на произведение меньших чисел:
324 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3
Теперь мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно:
3 в 9-й степени составляет 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 19,683
Теперь найдем остаток от деления этого числа на 10:
19,683 % 10 = 3
Таким образом, последняя цифра числа 324 в 9-й степени равна 3.
Теперь второе число - это 1748 в 124-й степени. Мы снова разложим число на произведение меньших чисел:
Давайте очень подробно рассмотрим ваш вопрос.
Первое число - это 324 в 9-й степени. Чтобы найти его последнюю цифру, нам нужно найти остаток от деления числа на 10 (это означает взять число по модулю 10).
324 в 9-й степени: 324^9
Чтобы упростить расчеты, мы можем взять число 324 и разложить его на произведение меньших чисел:
324 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3
Теперь мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно:
3 в 9-й степени составляет 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 19,683
Теперь найдем остаток от деления этого числа на 10:
19,683 % 10 = 3
Таким образом, последняя цифра числа 324 в 9-й степени равна 3.
Теперь второе число - это 1748 в 124-й степени. Мы снова разложим число на произведение меньших чисел:
1748 = 1 * 1 * 1 * ... * 1 (124 множителя) * 8 * 8
Мы можем пропустить множители равные 1, так как они не влияют на результат.
Теперь рассмотрим каждый оставшийся множитель отдельно:
8 в 124-й степени составляет 8 * 8 * 8 * ... * 8 (124 множителя)
Когда мы умножаем число на 8, последняя цифра удваивается.
Посмотрим как это происходит:
8 * 8 = 64
64 * 8 = 512
512 * 8 = 4096
Видно, что последняя цифра числа при каждом умножении на 8 равна 6.
Теперь мы знаем, что последняя цифра числа 1748 в 124-й степени равна 6.
Чтобы найти последнюю цифру суммы двух чисел, достаточно сложить последние цифры каждого числа:
Последняя цифра числа 324^9 равна 3, а последняя цифра числа 1748^124 равна 6.
3 + 6 = 9
Таким образом, последняя цифра суммы чисел 324 в 9-й степени и 1748 в 124-й степени равна 9.