А) Пусть двузначное число x, тогда трехзначное число к которому приписали цифру 5 справа х5, а слева 5х. х5=10х+5 5х=500+х х5+5х=912 500+х+10х+5=912 11х+505=912 11х=407 х=37 Проверка: 537+375=912
б) Пусть трехзначное число х, тогда если к числу приписать 1 справа будет х1, а слева 1х. х1=10х+1 1х=100+х 1х+х1=926 100+х+10х+1=926 11х+101=926 11х=825 х=75 Проверка 175+751=926
в) Пусть трехзначное число х, тогда приписанное справа будет х2, а слева 2х. х2=10х+2 2х=2000+х х2+2х=5929 2000+х+10х+2=5929 11х=5929-2002 11х=3927 х=357 Проверка 2357+3572=5929
г) Пусть трехзначное число х, тогда если приписать 7 слева будет 7х, а справа х7. 7х=7000+х х7=10х+7 7х+х7=8360 7000+х+10х+7=8360 11х=8360-7007 11х=1353 х=123 Проверка 7123+1237=8360
число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
837 8 + 3 + 7 = 18 ( 18 : 9 - да)
243 2 + 4 + 3 = 9 ( 9 : 9 - да)
765 7 + 6 + 5 = 18 ( 18 : 9 - да)
648 6 + 4 + 8 = 18 ( 18 : 9 - да)
846 8 + 4 + 6 = 18 ( 18 : 9 - да)
число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
834 8 + 3 + 4 = 15 ( 15 : 3 - да)
837 8 + 3 + 7 = 18 ( 18 : 3 - да)
213 2 + 1 + 3 = 6 ( 6 : 3 - да)
243 2 + 4 + 3 = 9 ( 9 : 3 - да)
273 2 + 7 + 3 = 12 ( 12 : 3 - да)
510 5 + 1 + 0 = 6 ( 6 : 3 - да)
513 5 + 1 + 3 = 9 ( 9 : 3 - да)
516 5 + 1 + 6 = 12 ( 12 : 3 - да
519 5 + 1 + 9 = 15 ( 15 : 3 - да)
762 7 + 6 + 2 = 15 ( 15 : 3 - да)
765 7 + 6 + 5 = 18 ( 18 : 3 - да)
768 7 + 6 + 8 = 21 ( 21 : 3 - да)
642 6 + 4 + 2 = 12 ( 12 : 3 - да)
645 6 + 4 + 5 = 15 ( 15 : 3 - да)
648 6 + 4 + 8 = 18 ( 18 ; 3 - да)
840 8 + 4 + 0 = 12 ( 12 : 3 - да)
843 8 + 4 + 3 = 15 ( 15 : 3 - да)
846 8 + 4 + 6 = 18 ( 18 : 3 - да)
849 8 + 4 + 9 = 21 ( 21 : 3 - да)