У Танюши как вам уже известно целая куча лагов причём красных в два раза больше чем синих зелёных три раза меньше чем разу количество розовых лаков на шесть больше чем синих а белый шлаков на восемь меньше чем синих сегодня она покрасила свои ногти одним из имеющихся у неё вверх лаков и решила посчитать сколько лайков у неё всего если у неё икс розовых лаков ты сколько же Белых
(n^2-4n+8)*(n^2+4n+8)
При n>0 n^2-4n+8 < n^2+4n+8. Поэтому если n^2-4n+8 > 1, то n^2+4n+8 > 1, а все произведение - составное число.
n^2-4n+8>1 достигается при любых значениях n:
n^2-4n+7>0
D=(-4)^2-4*7=-12<0
Причем n^2-4n+8=1 ни при каких n.
Таким образом, n^4+64 является составным при любых натуральных n.
б) n^4+n^2+1=n^4+2n^2+1-n^2=(n^2+1)^2-n^2=(n^2-n+1)(n^2+n+1)
При n > 0 n^2-n+1<n^2+n+1.
Рассмотрим случай, когда n^2-n+1=1.
n^2-n=0,
n=0 или n=1.
Соответственно, при n=1 n^4+n^2+1=(1^2-1+1)(1^2+1+1)=3 - простое число. n=1 не подходит.
Если n^2-n+1>1, n > 1 - каждая из скобок больше 1. То есть произведение этих скобок дает составное число.
Таким образом, n^4+n^2+1 является составным для всех натуральных n, кроме 1.