1.
x – собственная V лодки
(х + 2) км/ч – V лодки по течению реки, где t = 4 ч.
(х - 2) км/ч – V лодки против течения реки, где t = 8 ч.
! Действуем по формуле S=V×t:
1) (х - 2)×8 = (х + 2)×4
8х - 16 = 4х + 8
8х - 4х = 8 + 16
4х = 24
х = 24:4
х = 6 км/ч – собственная V лодки
2) (6 - 2)×8 = (6 + 2)×4
32 = 32 (км) - S между селениями
ответ: S между селениями – 32 км
2.
х – собственная V лодки
(x+3) км/ч – V лодки по течению реки
(x-3) км/ч – V лодки против течения реки
36:х-3 – t время движения лодки против течения реки
48:х+3 – время движения лодки по течению реки
1) 36:х-3=48:х+3
36(х+3)=48(х-3)
36х+72=48х-96
36х-48х=-72-96
-12х = -168
-х =-14
х =14 км/ч
ответ: собственная V лодки – 14 км/ч
V соб = V по теч-V теч = V пр.теч+V теч
V теч = V по теч-V соб = V соб-Vпр.теч
V по теч = V соб+V теч
V пр.теч = V соб-V теч
2.
1) 48:16 = 3 км/ч - скорость течения
2) 15-3 = 12 км/ч - скорость лодки против течения
3) 48:12 = 4 часа - обратный путь
3.
1) 8*3 = 24 км по озеру
2) 8-2 = 6 км/ч - скорость против течения (поднимался вверх по течению)
3) 7*5 = 35 км по реке
4) 24+35 = 59 км всего
4.
1) 24-8 = 16 км/ч - скорость катера против течения
2) 16*4 = 64 км расстояние
3) 64:8 = 8 часов обратный путь
5.
1) 20*2 = 40 м проплыл первый
2) 100-40 = 60 м проплыл второй
3) 60:2 = 30 м/мин скорость второго
6.
1) 85+95 = 170 км/ч - скорость сближения
2) 170*4 = 680 км - расстояние между городами
7.
1) 5+4 = 9 км/ч - скорость сближения
2) 36:9 = 4 ч - время до встречи