Один оператор набирає на комп ютері 240 сторінок тексту за 6 днів, а другий за 8. За скільки днів вони - id1765066520210810 от Fox00811 10.08.2021 11:23

Question

Математика: Один оператор набирає на комп ютері 240 сторінок тексту за 6 днів, а другий за 8. За скільки днів вони наберуть 280 сторінок тексту, пра- цюючи разом з такою самою продуктивністю? Розв яжи задачу з пояс- ненням.​

Fox00811 · Accepted Answer

По условию точка Д принадлежит окружности, АС ее диаметр, следовательно АДС как вписанный угол равен 90 гр., поскольку опирается на диаметр (по свойству вписанного угла). Т.о. получаем два прямоугольных треугольника АСД и ВСД. АД и ДБ катеты этих треугольников и равны соответственно 9 и 4, другой катет у них общий (СД).
Обозначим катеты треугольника АВС как: АС=b, ВС=а, а гипотенуза равна по условию АВ=АД+ДВ=13.
Составим систему уравнений, опираясь на теорему Пифагора:
b^2+a^2=169
b^2-81=a^2-16 (Это равенство получается из того, что левая и правые части равны CД^2)
b^2=117
Найдем СД.
СД^2=b^2-81=117-81=36 => СД=6

MOGZ ответил