На столе лежат 6 яблок (не обязательно одинакового веса). Таня разложила их по 3 на две чашки весов, - id1766343720200205 от янаневолина 05.02.2020 22:02

Question

Математика: На столе лежат 6 яблок (не обязательно одинакового веса). Таня разложила их по 3 на две чашки весов, и весы остались в равновесии. А Саша разложил те же яблоки по-другому: 2 яблока на одну чашку и 4 на другую, и весы опять остались в равновесии. Докажите, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую два так, что весы останутся в равновесии.

янаневолина · Accepted Answer

1)
Для того что бы записать все делители числа, нужно разложить данное число на множители и рассмотреть все возможные варианты разложения.
$35=5 \cdot7$
$52=2\cdot 26=2\cdot 2\cdot 13=4\cdot 13$

Так же не забываем что число делится всегда на само себя и на единицу.
Следовательно, число 35 делится на числа:
1,5,7,35

А число 52 делится на числа:
1,2,4,13,26,52

2)
1. Число кратное 3, имеет вид:

- где n число. Подставим к примеру три натуральных числа вместо n. И получим нужные нам числа:
$3\cdot 1=3\\3\cdot 2= 6\\3\cdot 3=9$

2. Число кратное 11, имеет вид: 11m

- где m число. Подставим к примеру три натуральных числа вместо m. И получим нужные нам числа:
$11\cdot 10=110\\11\cdot 11=121\\11\cdot 4=44$

MOGZ ответил