Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
2а²+2b²=d₁²+d₂²
2*10²+2*14²=20²+d²
200+392=400+d²
200+392-400=d²
d²=192
d=√192
d=8√3
ответ: 1000 - наименьшее; 9 990 - наибольшее ( числа делятся и на 2 и на 5)
Пояснения:
-число делится на 2, если оканчивается на 0; 2; 4; 6; 8
-число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5
значит, чтобы число делилось и на 2 и на 5, его последняя цифра должны быть 0
наименьшее четырехзначное число - это 1 000 ( по признакам делимости делится и на 2 и на 5)
наибольшее четырехзначное число - это 9 999 ( но нам нужна последняя цифра 0)
значит, наибольшее четырехзначное число, которое делится и на 2 и на 5 - это 9 990
По свойству диагоналей параллелограмма:
2a^2+2b^2=d1^2+d2^2
200+392=400+d2^2
d2^2=192
d2=8