Мальчик раскладывал в ряд игрушки, чередуя их машинка - солдатик (неважно с какой игрушки начинать). - id1766354520220926 от liquidchannel 26.09.2022 03:21

Question

Математика: Мальчик раскладывал в ряд игрушки, чередуя их машинка - солдатик (неважно с какой игрушки начинать). Среди любых 10 игрушек будет присутствовать хотя бы один солдатик. Сколько у мальчика может быть солдатиков? Укажите все варианты. Подробно опишите все рассуждения.

liquidchannel · Accepted Answer

Пусть х - коэффициент пропорциональности
a + b + c = 170
a : b = 1 : 2 b = 2x
b : c = 3 : 4 b = 3x
3 : 2 = 1,5 - доп.множ. к первой пропорции
а = 1 * 1,5 * х = 1,5х
b = 2 * 1,5 * x = 3х
с = 4х
Уравнение: 1,5х + 3х + 4х = 170
8,5х = 170
х = 170 : 8,5
х = 20
а = 1,5 * 20 = 30 - первое число
b = 3 * 20 = 60 - второе число
с = 4 * 20 = 80 - третье число
ответ: 30 + 60 + 80 = 170.

Проверка:
a : b = 30 : 60 = 1 : 2 (сократили на 30)
b : c = 60 : 80 = 3 : 4 (сократили на 20)

MOGZ ответил