Question

Упростите выражение дробь, числитель — {{a} в степени 2 }, знаменатель — {{a в степени 2 } минус 1} минус дробь, числитель — a, знаменатель — a плюс 1 и найдите его значение при a = −1,5. В ответе запишите найденное значение.​

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} }{ {a}^{2} - 1} - \frac{a}{a + 1} = \frac{ {a}^{2} }{ (a - 1)(a + 1)} - \frac{a}{a + 1} = \frac{ {a}^{2} - (a \times (a - 1))}{(a - 1)(a + 1)} = \frac{ {a}^{2} - ( {a}^{2} - a) }{(a - 1)(a + 1)} = \frac{a}{ {a}^{2} - 1 }$

Подставим значение выражения при а = -1,5

$\frac{ - 1.5}{ {( - 1.5)}^{2} - 1} = - \frac{ 3}{2} \div ( { (- \frac{3}{2} )}^{2} - 1) = - \frac{3}{2} \div ( \frac{9}{4} - \frac{4}{4} ) = - \frac{3}{2} \div \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{ - 3 \times 2}{5} = - \frac{6}{5} = - 1.2$