Ира и Катя играют в игру, суть которой в вычеркивании чисел. Ира должна сделать число как можно меньше, - id1766491320211008 от maks695 08.10.2021 09:41

Question

Математика: Ира и Катя играют в игру, суть которой в вычеркивании чисел. Ира должна сделать число как можно меньше, а Катя - как можно больше. Для игры взяли число 192837. По правилам игры девочки вычеркивают числа, пока не получат трёхзначное число, если оно больше 200, то побеждает Катя, иначе Ира. Кто из девочек победит ...

maks695 · Accepted Answer

6sinxcosx=5cos2x
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5

tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z

tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z

MOGZ ответил