Question

Дан прямоугольный параллелипипед ABCDA1B1C1D1,
в котором АА1 = 6 см, AD =8 см, AB 7 см.
На ребрах АА1 и BB1 отмечены средние точки X и Y.

а) Сконструировать сечение паралелипипеда
с плоскостью A1B1C
б) сконструивать сечение параллелепипеда
с плоскостью,которая проведена через точки X и Y
паралельной плоскости A1B1CD.
Найти площадь и периметр получившегося сечения​

Answer 1

Все обозначения на рисунках

Пошаговое объяснение:

в прямоугольнике A1B1CD

A1D= $\sqrt{8^{2}+6^{2} } =\sqrt{100} =10$

периметр     P = 2* (10+7)=2*17=34 см

площадь S= 10*7= 70 см²

в прямоугольнике XYK1K2

XK2 является средней линией треугольника АA1D

тогда AX=1/2AA1   и AK2 = 1/2AD

AX=6:2=3 см

AK2=8:2=4 см

XK2 = $\sqrt{3^{2}+4^{2} } = \sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5$ см      или можно было просто взять половину от A1D

P=2*(7+5)=2*12=24 см

S=7*5=25 см²   т.к. плоскость построена из средних линий то S(XYK1K2)= 1/2 S(A1B1CD)