Question

Какое наименьшее значение может принимать сумма трёх слагаемых, если известно, что она должна делиться на 5, и при этом в записи слагаемых должны быть использованы все цифры?​

Answer 1

Для решения данной задачи будем использовать метод проб и ошибок. Мы должны найти наименьшее значение суммы трех слагаемых, которая делится на 5 и включает все цифры от 0 до 9.

1. Первое вычисление: Попробуем составить наименьшую возможную сумму, используя только цифры 0 и 5, так как они делятся на 5.
- Пусть первое слагаемое будет 0.
- Второе слагаемое также равно 0.
- Третье слагаемое равно 5.
Сумма трех слагаемых: 0 + 0 + 5 = 5
Это наименьшее значение суммы, которое делится на 5 и включает все цифры.

2. Второе вычисление: Теперь, чтобы получить наименьшую сумму, добавим следующую цифру, которая делится на 5, и это 1. Но нам также нужно увериться, что мы все еще используем все цифры от 0 до 9.
- Пусть первое слагаемое будет 0.
- Второе слагаемое равно 1.
- Третье слагаемое равно 5.
Получим сумму: 0 + 1 + 5 = 6

3. Третье вычисление: Последняя доступная цифра, делящаяся на 5, - 2. Добавим ее, чтобы увеличить сумму.
- Пусть первое слагаемое будет 0.
- Второе слагаемое равно 1.
- Третье слагаемое равно 2.
Получим сумму: 0 + 1 + 2 = 3

Итак, мы рассмотрели все возможные комбинации трех слагаемых, включающих все цифры от 0 до 9. Наименьшая сумма, которая делится на 5 и содержит все цифры от 0 до 9, равна 3.