В школьную библиотеку перед началом учебного года привезли 300 новых учебников. Библиотекарь может их - id1767421720200902 от akreb0102 02.09.2020 18:24

Question

Математика: В школьную библиотеку перед началом учебного года привезли 300 новых учебников. Библиотекарь может их расставить на книжные полки так, чтобы на каждой полке стояло меньше 45 учебников. Какое наименьшее число книжных полок займут новые учебники? ОЧЕНЬ . Заранее !

akreb0102 · Accepted Answer

Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать задачи на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы.

Пусть.х это одна из сторон
Тогда вторая сторона равна 900/х
Длинна сторон прямоугольника равна периметру
Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1)
Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр
Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0

2x^2-1800=0
2x^2=1800
X^2=900
X=+30
X=-30 не подходит так как длинна больше нуля

Проверим является ли точка х=30 минимум

F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум
Найдем вторую сторону 900/30=30

ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров

MOGZ ответил