Question

Зайки , нужны только ответы без решения , найти производную функции: а) y=5x^3-4x^2+6x-8 б) f(x)=9x-4 дробь x+5 вычислить g'(2), если g(x)=16 дробь x +10x-7

Answer 1

$y' = (5 x^{3}-4 x^{2} +6x-8)' = 15 x^{2} -8x+6 \\ y'=( \frac{9x-4}{x+5})'= \frac{(9x-4)'(x+5)-(9x-4)(x+5)'}{ (x+5)^{2} } = \frac{9x+45-9x+4}{ x^{2} +10x+25} = \frac{49}{ x^{2} +10x+25}$

Б делалось по формуле: 
$( \frac{f}{g})=( \frac{f'*g-f*g'}{ g^{2} }$

$g'(x)= (\frac{16}{x+10x-7})' = \frac{16'*(11x-7)-(11x-7)'*16}{ (11x-7)^{2} } = \frac{-176}{121 x^{2} - 154x + 49} \\ g'(2)= \frac{-176}{121 * 4 - 154 * 2 + 49} = \frac{-176}{225}$