Найдите корень уравнения: 1) (1,8+x). 21 = 71,4;
7) 5,6 : (x - 6) = 8;
2) 16 (4x - 3,4)= 6,08;
8) 5,6 : x - 6 = 8;
3) (x - 1,25). 4,5 = 27;
9) 34,12 - x: 2,08 = 34,03;
4) (x +19,64). 0,18 = 144; 10) x: 100 - 1,2367 = 2,9633;
5) 17 (1,6 - 5x) = 2,38; 11) 9,2 (0,01y+0,412) = 4,6;
6) 9,66 : (x + 0,17) = 23; 12) 8,8 (0,12y - 0,04) = 0,44.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
Решаем квадратное уравнение. D=33. Х1≈ -2,37, Х2 ≈ 3,37. Две точки разрыва.
D(x)∈(-∞;-2.37)∪(-2.37;3.37)∪(3.37;+∞).
Наклонные асимптоты - X≈ -2.37, X≈ 3.37
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 7/8.
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) =0, limY(+∞) = 0.
Наклонная асимптота - Y = 0.
5. .Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= (14x-7)/(-x²+x+8)².
7. Корень при Х= 1/2 . Минимум – Ymin(0,5)=0,8485.
Возрастает - Х∈(0,5;3,37)∪(3,37;+∞).
Убывает = Х∈(+∞;-2,37)∪(-2,37;0,5).
8. Точек перегиба - нет.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2,37)∪(3,37;+∞),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-2,37;3,37).
9. График в приложении.