Опустим из точки д перпендикуляр на авс. пусть это будет точка о. в треугольнике вдо проведём через точку е прямую, параллельную до. точку пересечения с плоскостью авс обозначим н. т. к. до перпендикулярно авс, а ен параллельно до, то ен перпендикулярно авс. поскольку угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и её проекцией на плоскость, то угол еан - искомый. как уже отмечалось, ен перпендикулярно авс, значит в частности ен перпендикулярно ан. т. о. треугольник аен прямоугольный с прямым углом н. тогда синус угла еан равен отношению ен к ае. обозначим сторону тетраэдра а. тогда ае=а*корень (3)/2, ао=2/3 ае=а*корень (3)/3, значит до=а*корень (6)/3, ен=1/2до=а*корень (6)/6. откуда синус еан=(а*корень (6)/6)/(а*корень (3)/2)=корень (2)/3.
9
Пошаговое объяснение:
1) 5/16 - 7/12 = 15/48 - 28/48 = -13/48
2) 65/96 : (-13/48) =
65/96 * (-48/13) =
5/2 * (-1/1) = -5/2 =
-2. 1/2
3) 10 * 1. 3/20 = 10 * 23/20 = 1*23 / 2 = 23/2 = 11. 1/2
4) -2. 1/2 + 11. 1/2 = 9