Question

От пристани А по реке отправился плот. Одновременно навстречу ему от пристани В, расположенной ниже по течению, относительно пристани А, отправился катер.Встретившись с плотом, катер сразу поворачивает и идёт вниз по течению. Скорость катера в стоячей воде в пять раз больше скорости течения реки. На сколько процентов расстояние, пройденное катером от пристани В до места встречи с плотом и обратно, больше, чем расстояние, пройденное плотом от пристани А до момента возвращения катера к пристани В? Если кто-то не в курсе, то скорость плота равна течению реки, поскольку в стоячей воде плот не может перемещаться.

Answer 1

Пусть скорость плота х, тогда собственная скорость катера 4х, скорость катера против течения (навстречу плоту) равна 3х, а по течению равна 5х.

Пусть встреча произошла через t часов, тогда плот проплыл tx, a катер 3tx км. Весь путь составляет tx+3tx=4tx км

Назад катер плыл 3tx/(5x)=0,6t часов

Всего плот проплыл путь tx+0,6tx=1,6tx км

1,6tx / (4tx) *100% = 40%

Answer 2

х км/ ч - скорость катера в стоячей воде у км/ч - скорость течения реки (она же - скорость плота) До встречи с плотом на обратном пути катер 96 - 24 = 72 км (против течения) А плот за ЭТО же время 24 км. 24/у - время движения плота до встречи (96/(х+у) + 72/(х-у)) - время движения катера до.