Задание 5-9 Математика 5+3 б произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024.Найдите сумму этих чисел Аккаунт Удален 11.10.2013 Попросите больше объяснений Отметить нарушение! ответы и объяснения ответы и объяснения 2 Аватар пользователя vLaaDaa Лучший ответ! VLaaDaa середнячок ответил 11.10.2013 1) первое число =х (натуральное, целое) второе=х+1, третье = х+2 четвёртое = х+3 2) х(х+1)(х+2)(х+3)=3024 3) 3024 - кратно 2 и 3 4) применяем метод угадывания: допустим, х=1, тогда 1(1+1)(1+2)(1+3)= 1*2*3*4=24 24 не равно 3024, значит х не равно 1 5) допустим, х=2, тогда 2(2+1)(2+2)(2+3)= 2*3*4*5= 120 120 не равно 3024, значит х не равно 2 6) допустим, х =3, тогда 3(3+1)(3+2)(3+3)= 3*4*5*6= 360 360 не равно 3024, поэтому х не равно 3 7) допустим, х=6, тогда 6(6+1)(6+2)(6+3)= 6*7*8*9=3024 3024=3024, значит х=6 (мы угадали х) 8) первое число =6, значит второе число=7, третье=8, четвёртое=9 ответ: эти числа- 6,7,8,9
Обозначим все числа, начиная с того, что стоит в верхнем кружкке, по часовой стрелке, как и Число, которое стоит в центре обозначим, как
Равенство всех пяти сумм чисел, стоящих в вершинах треугольников, выражается уравнениями:
Заметим, что во всех суммах, помимо прочих (что можно легко понять и просто из рисунка) присутствует одно и то же число
Так что это число может быть совершенно произвольным: простым, натуральным, целым, дробным, иррациональным, да хоть комплексным... Это ничего не изменит, поскольку данное число входит во все суммы в единичном экземпляре.
Вычеркнем из вышеозначенных уравнений проанализированное число и рассмотрим уравнения в упрощённом варианте:
Из первого равенста следует, что:
Из третьего равенста следует, что:
Поскольку: то:
Из второго равенста следует, что:
Таким образом, все «вершинные» числа должны быть равны между собой, а центральное при этом может быть каким угодно.
Значит на рисунке может оказаться одно или два различных числа. Максимум : 2 .
Пошаговое объяснение:
1) 51 660: 70 113 400:600=0,0007368:600=0,0000012
2) 597 800:(4 600 - 4530)=597800:70=8540