Мотоцеклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч двигаясь со скоростью 54км/ч сколько - id177014020221008 от Myrasami 08.10.2022 08:46

Question

Математика: Мотоцеклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч двигаясь со скоростью 54км/ч сколько времени потребуется мотоцеклисту на обратный путь но уже по другой дороге если она длиннее первой на 22 км а его скорость бедет меньше прежней на 8 км/ч ?

Myrasami · Accepted Answer

Углы АВС и ВСD - тупые, углы BAD и CDA - острые. Нужно найти наименьший ОСТРЫЙ угол.

Δ DBC- равнобедренный (BC=DC) => ∠CBD=∠CDB=∠α
Δ ABC- равнобедренный (AB=BC) и он = Δ DBC (по 3 сторонам: AB=DC, АС=ВD, ВС- общая сторона) => ∠BAC=∠BCA=∠α.

Δ DBА- равнобедренный (DB=DA) => ∠BAD=∠DBA=∠β
Δ ADC- равнобедренный (AD=BD) и он = Δ DBA по 3 сторонам: AB=DC, АС=ВD, DA- общая сторона) => ∠DCA=∠CDA=∠β.

В четырехугольнике АВСD cумма углов ∠β+(∠α+∠β)+(∠α+∠β)+∠β=360° или 2∠α+4∠β=360°, откуда ∠α=(360°-4∠β):2=180°-2∠β.

В Δ ABC cумма углов ∠α+(∠β+∠α)+∠α=180° => 3∠α+∠β=180°.
Подставим ∠α=180°-2∠β и получим, что 3(180°-2∠β)+∠β=180°, откуда 5∠β=2*180°
∠β=360°:5=72°.

MOGZ ответил