В новом учебном году в школе появляется новый учитель математики, грек Харлампий Диогенович. Ему сразу удаётся установить на уроках «образцовую тишину». Харлампий Диогенович никогда не повышает голос, не заставляет заниматься, не грозит наказаниями. Он только шутит над провинившимся учеником так, что класс взрывается хохотом.
Однажды ученик 5-«Б» класса, главный герой рассказа, не сделав домашнего задания, ожидает со страхом, что станет объектом насмешек. Неожиданно в начале урока в класс входят доктор с медсестрой, которые проводят вакцинацию от тифа среди учеников школы. Сначала уколы должны были сделать 5-«А» классу, а в 5-«Б» они зашли по ошибке. Наш герой решает воспользоваться случаем и вызывается проводить их, мотивируя тем, что 5-«А» класс находится далеко, и они его могут не найти. По дороге ему удаётся убедить врача, что лучше начать делать уколы с их класса.
Одному из учеников класса становится плохо, и наш герой решает вызвать «скорую но медсестра приводит мальчика в чувство. После ухода медсестры и доктора остаётся немного времени до конца урока, и Харлампий Диогенович вызывает нашего героя к доске, но тот не справляется с задачей. Харлампий Диогенович рассказывает классу о двенадцати подвигах Геракла и сообщает, что сейчас был совершён тринадцатый. Но Геракл совершал свои подвиги из храбрости, а этот был совершён из трусости.
Спустя годы наш герой понимает, что человек не должен бояться показаться смешным, ведь наверное и Древний Рим погиб из-за того, что его правители не держали шутов и были спесивы. Харлампий Диогенович смехом закалял их детские души.
На 1 полке х книг, на 2 полке - у книг, на 3 полке - z книг. Тогда х+у=15 ⇒ y=15-x y+z=19 ⇒ y=19-z ⇒ 19-z=15-x ⇒ z-x=19-15 z-x=4 ⇒ z=x+4 Это означает, что на 3 полке на 4 книги больше, чем на 1 полке .
Для 2 класса: Если на 1 и 2 полках 15 книг, то чтобы узнать сколько книг на 1 полке, надо из 15 вычесть количество книг на 2 полке. Если на 2 и 3 полках 19 книг, то чтобы узнать, сколько книг на 3 полке, надо из 19 вычесть количество книг на 2 полке. Но ведь на 2 полке число книг не меняется. И получается, что из 15 и из 19 надо вычитать одно и то же число . Сравним разности : (19- количество книг на 2 полке) и (15- количество книг на 2 полке). Первая разность больше второй. Первая разность - это колич. книг на 3 полке, а вторая разность - это колич. книг на 1 полке.
Обозначим эти два числа за х и у.
Составим уравнение.
(х - у)² + 52 = (х + у)²
х² - 2ху + у² + 52 = х² + 2ху + у²
Перенесём все иксы и игреки вправо.
52 = х² + 2ху + у² - х² + 2ху - у²
52 = 2ху + 2ху
4ху = 52
ху = 13
13 – простое число: оно делится только на 1 и на самого себя.
Значит х = 13; у = 1 (или наоборот).
Проверка:
(13 - 1)² + 52 = (13+1)²
12² + 52 = 14²
144 + 52 = 196
196 = 196
Всё сходится.
В ответ пишем больший из корней.
ответ: 13