ОЧЕНЬ НУЖНО ! Изучи рисунок и запиши коэффициент m для этого графика функции. Формула линейной функции — kx+m=y, а расстояние от начала координат до точки a= 2,5.
Обозначим стороны треугольника следующим образом Найдем вершины треугольника ABC, решив три системы уравнений Получим Представим сторону как уравнение с угловым коэффициентом: Тогда её угловой коэффициент Из условия перпендикулярности двух прямых найдем – угловой коэффициент прямой, содержащей высоту : Уравнение прямой найдем по точке и угловому коэффициенту : Представим сторону как уравнение с угловым коэффициентом: Если – угловой коэффициент прямой, содержащей высоту , то Уравнение прямой найдем по точке и угловому коэффициенту : Координаты точки пересечения высот найдем, решив систему уравнений, задающих прямые и : Получим
Если заданы координаты вершин А,В,С Находим уравнение сторон АВ, ВС, АС через уравнение пряммой что проходит через две точки либо через систему двух линейных уравней используя формулу пряммой с угловым коэффициентом (нужно про себя отдельно віделить возможный уникальный случай когда одна из пряммых получается x=c, где с - некоторое действительное число)
Дальше используя признак перпендикулярности пряммых, по угловому коэфициенту пряммой стороны k находим углововй коєфициент высоты опущеной на эту сторону как (-1/k) - признак перпендикулярности на плоскости
А дальше используя координаты вершины с которой опущена высота , и угловой коэфициент через формулу пряммой с угловым коэфициентом находим уравнение высоты.
Решив систему уравнений, где уравнения - уравнения формул задающих пряммые высот - найдем точку пересечения высот
2. Для медиан. Находим середины сторон по формулах координат середины отрезки Потом используем формулу пряммой проходящей через две тчоки либо системой линейных уравнеий через формулу пряммой с угловым коэффициентом, имея координаты вершины треугольника и соотвестующей середины противоположной стороны - уравнения медиан
Имея уравнеия медиан через систему уравнений находим точку пересечения медиан. (Либо найдя одну из середин сторон и координаты соотвествующей вершины памятуя что медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, использовать формулу координат точки делящей отрезок в заданном отношении - но это уже на любителя)
- признак перпендикулярности на плоскости
Найдем вершины треугольника ABC, решив три системы уравнений
Получим
Представим сторону
Тогда её угловой коэффициент
Из условия перпендикулярности двух прямых
Уравнение прямой
Представим сторону
Если
Уравнение прямой
Координаты точки пересечения высот
Получим