Найдём корни уравнений х+1=0, х+5=0 , х=-1 Х=-5 Построим эти точки на числовой прямой -___-5+-1+ x+1)(x+5)/x+1≥0 на интервале [-5;-1)(1;+ бесконечности) 1 исключается, т.к в этой точке знаменатель обращается в 0
Пересечением множеств является множество{ c ; d}
f(0)=0(0-2)^2=0 f(1)=1*(1-2)^2=1 f(1)>f(0)
В четвёртом не понятно находится 6 под знаком корня или нет Если находится, то найдём область определения функции Подкоренное выражение должно быть больше 0
х^2-5х+6=0 Д=25 -4*6=1
х1=(5-1)/2=2 х2=(5+1)/2=3
х^2-5х+6=(х-2)(х-3) отметим корни на числовой прямой и определим знак функции на получившихся интервалах +2-3+_
Значит область определения функции (-бесконечности до 2 ) и (2 + бесконечности)
рассмотрим поведение на области определения функции х-1, х-1=0 . при х=1 Определим знак функции на наших интервалах
12 3 - + +
Знак исходной функции зависит только от знака х-1, так как арифметический квадратный корень всегда больше 0, значит функция меньше 0 на интервале (-бесконечность;1)
Найдём корни уравнений х+1=0, х+5=0 , х=-1 Х=-5 Построим эти точки на числовой прямой -___-5+-1+ x+1)(x+5)/x+1≥0 на интервале [-5;-1)(1;+ бесконечности) 1 исключается, т.к в этой точке знаменатель обращается в 0
Пересечением множеств является множество{ c ; d}
f(0)=0(0-2)^2=0 f(1)=1*(1-2)^2=1 f(1)>f(0)
В четвёртом не понятно находится 6 под знаком корня или нет Если находится, то найдём область определения функции Подкоренное выражение должно быть больше 0
х^2-5х+6=0 Д=25 -4*6=1
х1=(5-1)/2=2 х2=(5+1)/2=3
х^2-5х+6=(х-2)(х-3) отметим корни на числовой прямой и определим знак функции на получившихся интервалах +2-3+_
Значит область определения функции (-бесконечности до 2 ) и (2 + бесконечности)
рассмотрим поведение на области определения функции х-1, х-1=0 . при х=1 Определим знак функции на наших интервалах
12 3 - + +
Знак исходной функции зависит только от знака х-1, так как арифметический квадратный корень всегда больше 0, значит функция меньше 0 на интервале (-бесконечность;1)
Пошаговое объяснение:
здесь все просто. нарисую на первом примере, остальные по образу и подобию
1.
x > 4
3 ≤ x < 7
откладываем на числовой оси точки 4, 3 и 7
отмечаем промежутки, соответствующие неравенствам. где промежутки пересекутся - там и решение
у нас они пересеклись 4 < x < 7
и надо не упустить из виду, гду строгое неравенство, а где нестрого
2.
здесь решения нет (множества решений не пересекаются) т.к. в первом неравенстве 6 входит в решение, а во втором неравенство строгое - 6 не входит
3. решение 8 < x ≤ 9
4. решения не пересекаются т.к. в одном х < 12, а в другом х > 31