Question

№2 Найти х, при которых f'(х)=0 f(x)=(5-2x (2x+1)
№3 Найти х, при которых f'(x)>0
3x-1
f(x) =
1-2х​

Answer 1

Для решения задачи №2, нам нужно найти значения x, при которых f'(x) = 0. Функция f'(x) представлена в виде выражения 5-2x(2x+1).

Чтобы найти значения x, при которых f'(x) = 0, мы должны приравнять это выражение к нулю и решить уравнение.

5 - 2x(2x + 1) = 0

Для решения данного уравнения, необходимо разложить скобки и привести подобные слагаемые:

5 - 4x^2 - 2x = 0

4x^2 + 2x - 5 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 2 и c = -5.

D = (2)^2 - 4(4)(-5)
D = 4 + 80
D = 84

После вычисления дискриминанта, мы можем найти значения x, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-2 ± √84) / (2 * 4)
x = (-2 ± √84) / 8

Таким образом, мы получаем два значения x:

x₁ = (-2 + √84) / 8
x₂ = (-2 - √84) / 8

Подробное решение уравнения может быть долгим и сложным, поэтому я рекомендую использовать калькулятор для вычисления значения корней.

Теперь перейдем к задаче №3, где нужно найти значения x, при которых f'(x) > 0. Функция f'(x) представлена в виде выражения 3x - 1.

Чтобы найти значения x, при которых f'(x) > 0, мы должны найти интервалы, на которых функция f'(x) положительна. Для этого мы должны решить неравенство:

3x - 1 > 0

Теперь решим это неравенство:

3x > 1
x > 1/3

Таким образом, значение x должно быть больше 1/3, чтобы функция f'(x) была положительной.

Надеюсь, что данное объяснение поможет тебе понять решение этих задач. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их.