Длина а, ширина b = a-4, площадь S1 = ab = a(a - 4) Если будет длина (a - 3), а ширина (b + 2), то площадь S2 = (a - 3)(a - 4 + 2) = a(a - 4) - 7 (a - 3)(a - 2) = a^2 - 4a - 7 ^2 - 5a + 6 = a^2 - 4a - 7 6 + 7 = 5a - 4a a = 13 - это длина исходного прямоугольника b = a - 4 = 13 - 4 = 9 - это ширина исходного прямоугольника S1 = 13*9 = 117 - площадь исходного прямоугольника a - 3 = 10 - это длина нового прямоугольника b + 2 = 11 - это ширина нового прямоугольника S2 = 10*11 = 110 = S1 - 7 - это площадь нового прямоугольника ответ: ширина b = 9
Х - площадь под плод.деревьями, у - площадь под овощами, х - у = 6 (га), 0,25*х - увеличили площадь под плод.деревьми на 25%, 0,20*у - увеличили площадь под овощами на 20%. (х+0.25х) +(у+ 0,20*у) = 32 (га) или 1,25*х + 1,20*у = 32. Решение: из первого уравнения находим х: х = 6 + у, подставляем во второе уравнение и решаем: 1,25*(6 + у) + 1,20*у = 32; 7,5 + 1,25*у + 1,20*у = 32; 7,5 + 2,45*у = 32; у = (32 - 7,5)/2,45: у = 10; х = 10+6 =16; ответ: первоначальные площади: плод.деревьев = 16 га овощных = 10 га; после увеличения площади стали: под плод.деревьми = 20 га под овощами = 12 га
Если будет длина (a - 3), а ширина (b + 2), то площадь
S2 = (a - 3)(a - 4 + 2) = a(a - 4) - 7
(a - 3)(a - 2) = a^2 - 4a - 7
^2 - 5a + 6 = a^2 - 4a - 7
6 + 7 = 5a - 4a
a = 13 - это длина исходного прямоугольника
b = a - 4 = 13 - 4 = 9 - это ширина исходного прямоугольника
S1 = 13*9 = 117 - площадь исходного прямоугольника
a - 3 = 10 - это длина нового прямоугольника
b + 2 = 11 - это ширина нового прямоугольника
S2 = 10*11 = 110 = S1 - 7 - это площадь нового прямоугольника
ответ: ширина b = 9