1) (2,5; 1,5) ; 2) 13 см 3) (0; -5) 4) 18 см 5) N (3; -3) 6) х = 2.
Пошаговое объяснение:
1) 4-1= 3 (взяли разность между координатами х); 3/2=1,5 (эту разность разделили пополам); 1+1,5 = 2,5 (полученное значение добавили к меньшей координате; можно было бы 1,5 отнять от 4 - получили бы то же самое); итак, получили координату х; х = 2,5;
аналогично рассчитываем координату у: здесь важно не ошибиться со знаком; отвечаем на вопрос, какое расстояние между точками - 3 и + 6; отвечаем 9); 9/2 = 4,5; 6-4,5 = 1,5; значит у = 1,5.
ответ: (2,5; 1,5)
2) считаем по теореме Пифагора: искомое расстояние - это корень квадратный из суммы 12 в квадрате и 5 в квадрате. √ 144+25 = 13.
ответ: 13 см.
3) расстояние между точками Е и N по оси х равно 2 см (4-2=2) и по оси у равно 2 см (3-1=2); значит, надо от точки N уйти влево на 2 см и вниз тоже на 2 см; х = 2 - 2 = 0; у= -3-2 = - 5.
ответ: (0; -5).
4) АВ = 2+6 = 8; как следует из анализа координат, АС = СВ = √ 3 в квадрате + 4 в квадрате = √25 = 5; отсюда периметр = 8 + 5 + 5 = 18 см.
ответ: 18 см
5) сравниваем координаты K и L (К уходит L влево а 2 и вниз на 2), значит, и точка N уходит от точки М вниз на 2 и влево на 2, т.к. это параллелограмм; получаем N (3; -3).
ответ: N (3; -3).
6) сравниваем координаты х точек С и D; половина расстояния межу 1 и 3 - это точка 2.
ответ: х = 2.
1) 3cos2a−4sin2a=3cos2a−4(1−cos2a)=7cos2a−4T.k. −1≤cos a≤1, mo 0≤cos2a≤1 =>−4≤7cos2a−4≤3
-4 - наименьшее значение
3 - наибольшее значение.
\begin{lgathered}2)\ 2sin^2a +3tg\ a*ctg\ a =2sin^2a +3\\ T.k.\ -1 \leq sin\ a \leq 1,\ mo\ 0 \leq sin^2a \leq 1\ => \\ 3 \leq 2sin^2a+3 \leq 5\end{lgathered}2) 2sin2a+3tg a∗ctg a=2sin2a+3T.k. −1≤sin a≤1, mo 0≤sin2a≤1 =>3≤2sin2a+3≤5
3 - наименьшее значение
5 - наибольшее значение.
\begin{lgathered}3)\ 3cos^2a-4sin\ a=3(1-sin^2a)-4sin\ a=-3sin^2a-4sin\ a+3 \\ \Pi ycmb\ sin\ a=t,\ -1 \leq t \leq 1\ =>\\ f(t)=-3t^2-4t+3,\ t \in [-1;1]\\ f'(t)=-6t-4\\ f'(t)=0\ => -6t-4=0\ npu\ t=-\frac{2}{3}\\ f(-\frac{2}{3})=-3(-\frac{2}{3})^2-4(-\frac{2}{3})+3=4\frac{1}{3}\end{lgathered}3) 3cos2a−4sin a=3(1−sin2a)−4sin a=−3sin2a−4sin a+3Πycmb sin a=t, −1≤t≤1 =>f(t)=−3t2−4t+3, t∈[−1;1]f′(t)=−6t−4f′(t)=0 =>−6t−4=0 npu t=−32f(−32)=−3(−32)2−4(−32)+3=431
\begin{lgathered}f(-1)=-3(-1)^2-4(-1)+3=2\\ f(1)=-3*1^2-4*1+3=-4\end{lgathered}f(−1)=−3(−1)2−4(−1)+3=2f(1)=−3∗12−4∗1+3=−4
-4 - наименьшее значение
4\frac{1}{3}431 - наибольшее значение.
