Question

1. сколько можно составить шестибуквенных «слов» из алфавита в 32 буквы таких, что никакие две одинаковые буквы не стояли бы рядом? 2. алфавит состоит из трех букв. каждое «слово» языка содержит любое число букв, но не более четырех. сколько в этом языке существует фраз, содержащих ровно пять (непустых) слов? 3. в двенадцатиричной системе счисления имеется 12 цифр. сколько в этой системе имеется семизначных чисел? 4. сколько можно составить пятизначных чисел, в десятичной записи которых хотя бы один раз встречается цифра 5?

Answer 1

1) 33*32^5 = 1107296256
2) всего слов 4+4^2+4^3+4^4 = 340, выборка 5 слов с повторами будет 340^5=4543542400000
3) 11*12^6 = 32845824
4) кол-во 4 значных чисел (исключая начинающиеся с 0) = 9000, вариантов вставить туда число 5, ровно 9000*5=45000, если числа типа 00005, тоже считать пятизначными, то тогда общее кол-во 50000