Question

Плотник вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, у основания - квадрат 380 × 380 мм, из которого вырезали один угол (см. Рисунок) так, чтобы длина скошенного края была 220 мм. Теперь плотнику нужно вырезать аналогичную полку, у которой три края выступают на 30 мм по сравнению с первой полкой. Какой будет длина скошенного края второй полочки? Считать касательная 22,5 к градусу по окружности \ ок. 0,4142.Резулитатский округ год ро числами миллиметров. Запишите решение и ответ.​

Answer 1

ответ: 245 мм

Пошаговое объяснение:

Решение.

Соединим отрезком вершины соответствующих

тупых углов вырезанной полки и новой полки.

Проведём

перпендикуляры

из

вершины

вырезанной полки к кромке проектируемой полки,

как показано на рисунке. Обозначим полученные

прямоугольные

треугольники

ABC

и

ADC.

Луч CA

является

биссектрисой

угла

BCD

проектируемой

полки.

Значит,

угол

равен 67,5 гр., и поэтому угол BAC = 22,5 гр. Тогда

BC = AB * tg22,5 гр. Скошенная кромка новой полки

длиннее,

чем скошенная

кромка

старой,

на удвоенную длину отрезка BC :

220+2 *30 * tg22,5 гр ~(приблизительно) 244,852 ~ 245 мм.

ответ: 245 мм

Answer 2

245 мм

Пошаговое объяснение:

Соединим отрезком вершины соответствующих тупых углов вырезанной полки и новой полки. Проведём перпендикуляры из вершины вырезанной полки к кромке проектируемой полки, как показано на рисунке. Обозначим полученные прямоугольные треугольники ABC и ADC. Луч CA является биссектрисой угла BCD проектируемой полки. Значит, угол ACB равен 67,5° и поэтому угол BAC=22,5. Тогда BC=AB * тангенс 22,5 . Скошенная кромка новой полки длиннее, чем скошенная кромка старой,

на удвоенную длину отрезка BC: 220 + 2* 30 * тангенс 22,5 = 245.