Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них всего расстояния от А до В и ещё 1.1/2 км ,а другой всего расстояния от А до В и ещё 2.1/2 км. Чему равно расстояние от пункта А до пункта В.
решение
примем
а, км - путь который й пешеход
в, км - путь который й пешеход
с, км - путь от А до В
1.1/2=1,5 км
2.1/2=2,5 км
тогда а=с*2/9+1,5
в=с*1/3+2,5
а+в=с
с*2/9+1,5+с*1/3+2,5=с
с-с*2/9-с*1/3=1,5+2,5
с*(9/9-2/9-3/9)=4
с*4/9=4
с=4/(4/9)=9 км
проверим
а=9*2/9+1,5=3,5 км
в=9*1/3+2,5=5,5 км
3,5+5,5=9
9=9 - решение истино
ответ: весь путь от А до В равен 9 км
просто подставляешь значения у=0,9 и у=3,01 в равенство и решаешь
у=0,9
16,75*0,9-(4,75*0,9 + 10,8) = 15,075-15,075 = 0
у=3.01
16,75*3,01-(4,75*3,01+10.8) = 25,32
если это дроби тогда уравнение будет выглядеть так
при у=9/10
16 3/4 * 9/10 - (4 3/4*9/10 + 10 4/5)
(16*4+3)/4 * 9/10 - ((4*4+3)/4 *9/10+ (10*5+4)/5)
раскрываем скобки
67/4*9/10 - 19/4 *9/10- 54/5
умножаем 67*9= 603 числитель в первой дроби, и её знаменатель 4*10 = 40
аналогично 19*9 =171 числитель второй дроби её знаменатель 4*10=40
603/40 - 171/40 - 54/5
поводим под общий знаменатель 40
(603-171-54*8)/40 = (603-171-432)/40 = 0/40 = 0
Решаем вторую
у=3 1/100
16 3/4* 3 1/100- (4 3/4 * 3 1/100 + 10 4/5)
(16*4+3)/4 *(3*100+1)/100 - ( (4*4+3)/4*(3*100+1)/100 + (10*5+4)/5)
раскрываем скобки
67/4 * 301/100 - 19/4* 301/100-54/5
67*301 = 20167
4*100 = 400
19*301 = 5719
Значит
20167/400-5719/400-54/5
подводим под общий знаменатель 400
(20167-5719-54*80)/400 = (20167-5719-4320)/400= 10128/400 = 25 128/400
сокращая получим 25 16/32 (или 25,32)
Думаю что так