Question

Линейная матрицы и определители вычислить ab-ba,если матрицы a и b заданы: 12 3 -2 1 -4 3 a=(-4 0 -3 ) b=(0 5 -3 ) 0 -4 3 2 1 1

Answer 1

Выполним умножение матриц:

AB = $\left[\begin{array}{ccc}8&-35&25\\-10&13&-15\\-6&17&-15\end{array}\right]$

BA = $\left[\begin{array}{ccc}28&-9&19\\-20&12&-24\\20&2&-4\end{array}\right]$

Расчитаем их разность:

$\left[\begin{array}{ccc}8&-35&25\\-10&13&-15\\-6&17&-15\end{array}\right]$

+

(- $\left[\begin{array}{ccc}28&-9&19\\-20&12&-24\\20&2&-4\end{array}\right]$) = 

$\left[\begin{array}{ccc}8&-35&25\\-10&13&-15\\-6&17&-15\end{array}\right]$ +

 $\left[\begin{array}{ccc}-28&9&-19\\20&-12&24\\-20&-2&4\end{array}\right]$ =  

$\left[\begin{array}{ccc}8 - 28&-35 + 9&25 - 19\\-10 + 20&13 - 12&-15 + 24\\-6 - 20&17 - 2&-5 + 4\end{array}\right]$ =  

$\left[\begin{array}{ccc}-20&-26&6\\10&1&9\\-26&15&-1 \end{array}\right]$

AB - BA =  $\left[\begin{array}{ccc}-20&-26&6\\10&1&9\\-26&15&-1 \end{array}\right]$