Пошаговое объяснение:
во всех случаях пользуемся формулой
f(x₀+ Δx) ≈ f(x₀) + f'(x₀)*Δx
теперь надо просто найти "хорошие" х₀ и Δх
в первом случае
х₀ = 45°; Δх = 1° = π/180
вот теперь вычисляем
sin 46° = sin (45° + 1°).
f'(x) = (sin x)' = cos x
sin 46° ≈ sin 45° + cos(45°) * π/180 = 1/√2 + (1/√2) * π/180 =
= (1 + π/180) / √2 ≈ (1 + 3.14/180) / 1.41 ≈ 0.7216 ≈ 0.72
во втором случае х₀ = 216; Δх = 71
f'(∛x) = 1/ 3*∛x²
f(∛216) = 6
f'(∛216) = 1/3*∛216²
дальше по формуле вычисляем
в третьем случае х₀ = 0,5; Δх = 0,01
f'(arccos x) = -1 /√(1-x²)
ну и дальше по формуле
Пошаговое объяснение:
Преобразуем выражение:
(x плюс 9): дробь, числитель — x в степени 2 плюс 18x плюс 81, знаменатель — x минус 9 =(x плюс 9) умножить на дробь, числитель — x минус 9, знаменатель — (x плюс 9) в степени 2 = дробь, числитель — x минус 9, знаменатель — x плюс 9 .
Подставим значение x=81:
дробь, числитель — 81 минус 9, знаменатель — 81 плюс 9 = дробь, числитель — 72, знаменатель — 90 = дробь, числитель — 8, знаменатель — 10 =0,8.
ответ: 0,8.