Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
_24579⊥9
18 2731
_65
63
_27
27
_9
9
0
2) 693432 м²:18= 38524 м²
_693432⊥18
54 38524
_153
144
_94
90
_43
36
_72
72
0
3)968735кг:5=193747 кг
_968735⊥5
5 193747
_46
45
_18
15
_37
35
_23
20
_35
35
0
4) 968732л:4=242183 л
_968732⊥4
8 242183
_16
16
_8
8
_7
4
_33
32
_12
12
0
5) 631275 м³:15 =42085 м³
_631275⊥15
60 42085
_31
30
_127
120
_75
75
0
6) 475233с:11 = 43203 с
_475233⊥11
44 43203
_35
33
_22
22
_33
33
0