признак делимости на 3: нсли сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3.
признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то число делится на 9.
проверяем данные числа по признакам делимости:
72 => 7+2=9 - кратно 3 и 9 (9/3=3; 9/9=1)
312 => 3+1+2=6 - кратно 3, не кратно 9 (6/3=2; 6/9=1/3)
483 => 4+8+3=15 - кратно 3, не кратно 9 (15/3=5; 15/9=1.666..6)
522 => 5+2+2=9 - кратно 3 и 9
913 => 9+1+3=13 - не кратно ни 3, ни 9 (13/9=1.444..4; 13/3=4.333..3)
1197 => 1+1+9+7=18 => 1+8=9 - кратно 3 и 9;
2093 => 2+0+9+3=14 - не кратно ни 3, ни 9 (14/3=4.666..6; 14/9=1.555..5)
ответ: делятся на 9: 72; 522; 1197.
делятся на 3 и не делятся на 9: 312; 483
Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 500 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 500 = 1500
ответ: 1500 операций
Пошаговое объяснение:
Ох мама...Сотню лет такое не решала уже и забыла как...Прости но третье я уже совсем не помню