Пошаговое объяснение:
Дано: F(x) = x²+*x, y(x) = -3*x+0
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
x²+4*x+0=0 - квадратное уравнение
b = 0- верхний предел, a = -4 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x)-F(x) =-4*x - x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -2*x² -1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = (-4) = 0+-32+21 1/3 = -10 2/3
S(b) = S(0) =0+0+0 = 0
S = S(-4)- S(0) = 10 2/3 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
Пошаговое объяснение:
√48cos^2 23pi/12-√48sin^223pi/12=
(√48)(cos^2 23pi/12- sin^223pi/12)=
'cos²a-sin²a=cos2a'
= (√48)(cos23pi/6)= (√48)(cos((3 5/6)pi)=(√48)(cos(2pi+pi+5/6pi)=
'cos(2п+а)=cosa'
=(√48)(cos(pi+5/6pi) =
'cos(п+а)=-cosa'
(√48)(cos(pi+5/6pi)=-(√48)(cos(5/6pi)=
= -(√48)(-√3)/2=4(√3)*(√3)/2=2*3=6
√75-√300sin^2 7pi/12=
'sin²a/2=(1-cos2a)/2'
=√75-√300(1-cos7pi/6)/2=
=√75-√300(1-cos(pi+(pi/6))/2=
=√75-√300(1+cos(pi/6))/2
=√75-√300((√3)/2)/2=√75-(√300)(√3)/4=
=√75-(√900)/4=5(√3)-30/4=5(√3)-7,5