Question

712. Является ли тождеством равенство (устно): 1) a. 0 = 0;
3) а - а = 0;
5) 2(m+n) = 2т + п;
2) а: (-1) = a; 4) 7x: 2y = 14ху; 6) а - (bc) = a – b – с?​

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и докажем, являются ли они тождественно верными или нет.

1) a. 0 = 0:
Да, это является тождеством. Здесь мы имеем два нуля, и они всегда равны друг другу, независимо от значения переменной "a".

2) а: (-1) = a:
Нет, это не является тождеством. Результатом деления любого числа на -1 является противоположное число с тем же абсолютным значением. Таким образом, в общем случае, это равенство не выполняется.

3) а - а = 0:
Да, это является тождеством. Так как мы имеем одну и ту же переменную "а" на обоих сторонах, они сокращаются и получается 0.

4) 7x: 2y = 14ху:
Да, это является тождеством. Здесь мы можем применить свойство деления и сократить 7 и 2, получив 7/2. Таким образом, равенство становится 7/2*x : y = 14*x*y.

5) 2(m+n) = 2т + п:
Да, это является тождеством. Здесь мы можем применить свойство распределительности и умножить каждый член в скобках на 2. Получим 2*m + 2*n = 2*т + п.

6) а - (bc) = a – b – с:
Нет, это не является тождеством. Если мы раскроем скобки по левой стороне, получим a - bc, и это не эквивалентно a - b - c.

Таким образом, из представленных утверждений имеются 4 тождественно верных и 2 ложных.