Математика: Область значений: y= 3/(sinx+cosx)(в квадрате) +2

Область значений: y= 3/(sinx+cosx)(в квадрате) +2

👇

Ответ:

annasavchenko5

26.03.2020

Оценкой.
(sin +cos)^2 = 1+2sinxcosx=1+sin2x

0<1+sin2x<2 (синус от -1 до 1 изменяется)
3/0>3/(1+sin2x)>3/2 (знак меняетя потому что функция уходит в знаменатель)
3/0>3/(1+sin2x)>3/2
3/0+2>3/(1+sin2x)+2>3/2 +2
+бесконечность>y>3,5

ну и еще надо наложить ограничение что (sin+cos)^2 не равны 0, тогда sin2x не равен -1

4,4(13 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LoveSmile78900987

26.03.2020

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.

"Опасные" точки сразу видны, это:
1) $n=- \frac{2}{7}$ - знаменатель обращается в 0.
2) n=0

- по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
$lim (1+ \frac{1}{x})^x=e$ (при

→∞)

Выделяем целую часть в дроби:

$\frac{7n+3}{7n+2 } = 1 + \frac{1}{7n+2 }$

Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:

$lim (1 + \frac{1}{7n+2 })^{3n-4}$

$lim (((1 + \frac{1}{7n+2 })^{7n+2})^{ \frac{1}{7n+2}})^{3n-4} = e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4}$ (при

→∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

$e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4} = e^{ \frac{3n-4}{7n+2}} = e^{ \frac{n*(3-\frac{4}{n}) }{n*(7+\frac{2}{n})} } = e^{ \frac{3}{7} }$ (при

→∞)

Итак:
1)

→+∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$
2)

→-∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$

3)

→0 предел равен:
$lim ( \frac{7n+3}{7n+2})^{3n-4} = (\frac{3}{2})^{-4} = (\frac{2}{3})^{4} = \frac{16}{81}$

4)

→ $- \frac{2}{7}$
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала $- \frac{3}{7} \leq x \leq - \frac{2}{7}$ - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательност

Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательност

4,4(95 оценок)

Ответ:

samikzaki

26.03.2020

Пошаговое объяснение:

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, дм, м, км и т.д.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

P = (a + b) * 2, где «a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.

а = 8 см, b = 12 см.

Р = (8 + 12) * 2 = 20 * 2 = 40 см.

ответ: Периметр прямоугольника равна 40 см.

4,6(16 оценок)

Это интересно:

Здоровье

14.09.2021

Как повысить уровень энергии во второй половине дня?...