ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q
6 вёдер по 9 литров это будет 54 л
То есть для уборки дома нужно 54 л. В условии задачи сказано, что для уборки дома нужно на 63 л меньше чем для полива ёлок. Тогда для полива ёлок нужно на 63 больше. Получается 54 + 63 = 117л
Чтобы узнать сколько вёдер нужно 117/9л = 13. Вывод: 13 вёдер нужно для полива ёлок.