Question

Касательная проведённая в точку М параболы $y = {x }^{2} + 4x$
параллельна прямой
найдите произведение координат точки М

​

$y = 2x + 4$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

касательная параллельна у = 2х +4, значит угловой коэффициент наклона у касательно будет такой же, как и у прямой, к = 2

а угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания x0.

y'(x) = 2x + 4

2x + 4 = 2 ⇒  x = -1 это абсцисса точки касания,

теперь найдем ординату        (-1)² +4*(-1) = 1 -4 = -3

таким образом точка касания М(-1; -3)

произведение координат точки М  (-1)*(-3) = 3