Question

Найти неопределенные интегралы.

Answer 1

По частям:

$U = 4x - 3 \: \: \: \: \: \: dU = 4dx \\ dV = \cos(3x) dx \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d(3x) = \\ = \frac{1}{3} \sin(3x) \\ \\ UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{4x - 3}{3} \sin(3x) - \frac{4}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{4x - 3}{3} \sin(3x) - \frac{4}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) d(3x) = \\ = \frac{4x - 3}{3} \sin(3x) + \frac{4}{9} \cos(3x) + C$