Множество всех Простых Чисел ( за исключением 2 и 3) можно получить вычитанием множества Сложных Чисел из множества последовательности Очень Простых Чисел.
Сейчас всё объясню.
Простые числа С ними всё ясно - это те, что делятся только сами на себя и на единицу:
Очень Простые Числа Вот тут самое интересное. Очень Простые Числа (так я их назвал) - это последовательность. Задаётся она двумя чередующимися формулами:
и , где - нечётные числа последовательности натуральных чисел, - чётные.
Вспомним Арифметику. Первые 29 членов последовательности Очень Простых Чисел:
При жизни Бах прославился прежде всего как выдающийся органист, клавесинист и импровизатор. Это объясняется тем, что в эпоху барокко все музыкальное искусство было основано на импровизации и каждый исполнитель обязан был быть в первую очередь композитором, т.е. уметь грамотно импровизировать на различные ( свои и заимствованные) темы.
В течение всего XVIII столетия Баха не считали крупным композитором. Его сочинения дошли до нас благодаря сыновьям (главным образом, Карлу Филиппу Эммануилу), частным коллекционерам, сохранившим многие рукописи отца, а также благодаря хранению духовных сочинений в библиотеке школы Св.Фомы в Лейпциге.
Возрождение музыки Баха было положено Феликсом Мендельсоном, исполнившим в 1829 году «Страсти по Матфею» и посвятившего значительную часть своей жизни популяризации музыки великого лейпцигского кантора. В год столетия со дня смерти Баха в Лейпциге создается Баховское общество, которое ставит перед собой цель - скорейшее издание всех баховских сочинений для популяризации музыки Баха во всем мире. За полвека существования Баховского общества в свет выходит 46 полновесных томов баховской музыки.
В XX веке Бах - самый исполняемый композитор планеты. Во всем мире проходят фестивали его музыки, а в Лейпциге каждые 4 года проводится один из крупнейших органных конкурсов мира, носящий имя И.С. Баха.
P.S.
Большинство музыкантов знает и исполняет музыку Баха по огромному количеству редакций его сочинений. Но в большинстве случаев, ни одно редакторское исправление не отражает реального знания того, КАК в действительности играть его музыку.Эту тайну он унес с собой. Можно лишь относительно судить, насколько исполнение соответствует стилю и создаваемому образу. Интересно, что сам Бах практически не оставил никаких рекомендаций в тексте своих сочинений о том, КАК исполнять его музыку. Ни штрихов, ни указаний темпов, ни динамики...Все, что сегодня обнаруживают педагоги и исполнители в текстах его произведений- это лишь голые ноты, испещренные множеством "желательных" указаний редакторов, часто скорее извращающих его музыку. Для того, чтобы правильно исполнить его сочинение нужно обладать огромными знаниями и умениями. А потому Бах - самый сложный в исполнении ( грамотном исполнении) композитор.Вполне возможно, также и то, что Бах давал исполнителям своих произведений полную свободу в интерпретации ( хотя я лично в этом сомневаюсь).Источник: Современники слышавшие воочую живое исполнение Баха утверждали, что Бах импровизировал настолько ярко, что все оставленные им ноты сочинений- лишь бледная тень его живых импровизаций
Сейчас всё объясню.
Простые числа
С ними всё ясно - это те, что делятся только сами на себя и на единицу:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и т.д.
Очень Простые Числа
Вот тут самое интересное. Очень Простые Числа (так я их назвал) - это последовательность. Задаётся она двумя чередующимися формулами:
и , где - нечётные числа последовательности натуральных чисел, - чётные.
Вспомним Арифметику. Первые 29 членов последовательности Очень Простых Чисел:
(3*1) + 2 = 5
(3*2) + 1 = 7
(3*3) + 2 = 11
(3*4) + 1 = 13
(3*5) + 2 = 17
(3*6) + 1 = 19
(3*7) + 2 = 23
(3*8) + 1 = 25