Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер за 5 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч.
Давайте начнем с описания ситуации и известных данных.
У нас есть две пристани - A и B, и между ними течет река с скоростью 2 км/ч. Давайте обозначим собственную скорость катера (скорость в неподвижной воде) как "v" (измеряемую также в км/ч).
По условию, катер затратил 5 часов на путь от пристани A до пристани B по течению реки. То есть, время на этот путь равно 5 часов. Для этого пути мы будем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.
Таким образом, расстояние от A до B (D_AB) будет равно скорость катера в неподвижной воде (v) плюс скорость течения реки (2) умноженное на время (5):
D_AB = (v + 2) * 5
Теперь давайте посмотрим на обратный путь, где катер затратил на 1 час больше. Время на этот путь будет 5 часов + 1 час = 6 часов. Используя ту же формулу, расстояние от пристани B до пристани A (D_BA) будет равно:
D_BA = (v - 2) * 6
Так как расстояние от пристани A до пристани B (D_AB) и расстояние от пристани B до пристани A (D_BA) должны быть одинаковыми (в обоих случаях катер проходит одно и то же расстояние), мы можем приравнять их:
D_AB = D_BA
(v + 2) * 5 = (v - 2) * 6
Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение собственной скорости катера (v).
22 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть х=скорость катера. Составляем уравнение.
(х+2)*5=(х-2)*(5+1)
5х+10=6х-12
х=22 км/ч