ответ: 5 и 17.
Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).
Квадратное уравнение имеет один корень, только тогда, когда дискриминант равен 0.
D=b²-4ac.
(2b-5)x²-x(2b-2)+3=0
a=2b-5, b=2b-2, c=3
D=(2b-2)²-12(2b-5)=4b²-8b+4-24b+60=4b²-32b+60
4b²-32b+60=0 /4
b²-8b+15=0
D=64-4*15=4
x1=(8+√4)/2=5
x2=(8-√4)/2=3
ответ: уравнение будет иметь единственное решение при b=3; b=5.