Контрольна робота з теми: Множення і ділення раціональних чисел
1.Яка з нерівностей є правильною:
А) -5:2>0, Б) -5•(-2) <0, В) -5:2<0
2.Виконати дії:
а) -8•9; б) -8, 35•100; в) -36:4 ;
г)-60,4: (-0, 4)
3.Розв'язати рівняння:
а) 10x=-5; б) x: (-0, 2) =8
4. Обчислити:
а) -6, 2•3, 2; б) -19,68 : (-0, 8)
в) 16,32: (-16)
5.Обчислити зручним :
а) 0,5•(-36) •2;
б) -500 •37, 38•(-2) •0, 1
6.Знайти значення виразу:
(0,8-2,86:2, 6) •(3,04-7,02)
7.Розв'язати рівняння:
|-3x-1, 5|=0,5
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.