Рассмотрим треуг-ки ANC и AMC: У них общее основание - АС, и равные углы при основании, т. к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Имеем: угол NAC = углу MCA по условию задачи, но углы BAC=BCA, то есть равны и другие части этих углов - угол МАN=NCM. Таким образом треуг. AMC=треуг. ANC по стороне и двум углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. След-но, AM=NC. Так как треуг. ABC - равнобедренный, то MB=NC, (AB-AM =MB) = (BC-NC=BN), где AB=BC AM=NC. То есть треуг. MBN - равнобедренный.
Предположим фальшивую гипотезу, что и цыплята, и кролики имеют по 4 ноги на голову, тогда 20 голов по 4 ноги на голову имеют 20х4=80 ног. Но по условию задачи в наличии всего 68 ног, 80-68=12 ног принадлежат цыплятам, вернем каждому из них по 2 ноги: 12/2=6 пар ног, значит на ферме 6 голов цыплят. Так как всего на ферме 20 голов, из них 6 принадлежат цыплятам, то 20-6=14 голов принадлежат кроликам. Делаем проверку, исходя из того, что у кролика 4 лапы, а у цыплят 2: 4*14 + 2*6 = 56 + 12 = 68 ног.. Решение верно. ответ: фермер выставил на продажу 6 цыплят и 14 кроликов.
